2級土木施工管理技士 過去問
令和7年度（後期）
問5 (土木 問5)

水の流速は流量÷断面積で求めることができます。

本設問では、問題文に明示されているｖ１の情報を使用し、まず流速ｖ２を求めるために必要な情報を計算する必要があります。

問題文にてｖ１の流速は2.0m／sと明示されていますが、流量と断面積が不明です。

そのため、まず直径からｖ１の断面積を求めます。

その際に、単位をｍに統一しましょう（流速がm／sのため）。

ｖ１の断面積＝0.1m×0.1ｍ×3.14＝0.0314㎡

次に断面積と流速から、流量を求めます。

流速が流量÷断面積で求められることから、流量は断面積×流速で求められます。

流量＝0.0314㎡×2.0m／s＝0.0628㎥

これでｖ１の流量がわかります。

「断面の拡大に伴うエネルギーの損失は考慮しない」ため、ｖ２にも同じ流量が流れると仮定されます。

また、ｖ２の断面積も直径から計算が必要なため、これを求めます。

ｖ２の断面積＝0.25m×0.25ｍ×3.14＝0.19625㎡

これで必要な情報が出揃ったため、流速＝流量÷断面積の公式に当てはめます。

ｖ２の流速＝0.0628㎥（流量）÷0.19625㎡（断面積）＝0.32m／s

これにより、正答は0.32m／sとわかります。

この問題は、水の流れに関する連続の式を使って解きます。

途中で水が増減しない場合、管の太さは変わっても流量は一定です。

流量の式は（断面積×流速）ですが、断面積がわからないのでそこから計算で出します。

①ｖ1の断面積を求める

②ｖ1の流量を求める

③ｖ2の断面積を求める

④ｖ2の流速を求める

①断面積=半径×半径×3.14この公式を使用します。

0.1ｍ×0.1ｍ×3.14=0.0314㎡（ｖ1の断面積）

※計算の際、単位に気を付けてください。（流速がｍ/ｓなので、ｍに直す。）

②流量=断面積×流速この公式を使用します。

0.0314㎡×2.0ｍ/ｓ=0.0628㎥（ｖ1の流量）

③①同様に計算をすると、

0.25ｍ×0.25ｍ×3.14=0.19625㎡（ｖ2の断面積）

④断面の拡大に伴うエネルギーの損失は考慮しないものとするため、

ｖ1の流量=ｖ2の流量となり、流速=流量÷断面積この公式を使用します。

0.0628㎥÷0.19625㎡=0.32ｍ/ｓ