2級土木施工管理技士 過去問
令和7年度（後期）
問48 (土木 問48)
問題文
新点Bの標高を求めるため、新点Bからトータルステーションで既知点Aに設置した反射鏡中心の鉛直角観測と距離測定を行って、下表の観測結果を得た。新点Bの標高として、適当なものは次のうちどれか。
ただし、既知点Aの標高は20.00mとし、AB両点共に偏心はなく、球差と気差を合わせた両差は考慮しないものとする。なお、sin（−30°）＝−0.5
［新点Bにおける観測結果］
高低角 αB −30°00’00″
斜距離 LB 300.00m
既知点Aの測標高 fA 1.40m
新点Bの器械高 iB 1.20m
ただし、既知点Aの標高は20.00mとし、AB両点共に偏心はなく、球差と気差を合わせた両差は考慮しないものとする。なお、sin（−30°）＝−0.5
［新点Bにおける観測結果］
高低角 αB −30°00’00″
斜距離 LB 300.00m
既知点Aの測標高 fA 1.40m
新点Bの器械高 iB 1.20m
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問題
2級土木施工管理技士試験 令和7年度（後期） 問48（土木 問48） （訂正依頼・報告はこちら）
新点Bの標高を求めるため、新点Bからトータルステーションで既知点Aに設置した反射鏡中心の鉛直角観測と距離測定を行って、下表の観測結果を得た。新点Bの標高として、適当なものは次のうちどれか。
ただし、既知点Aの標高は20.00mとし、AB両点共に偏心はなく、球差と気差を合わせた両差は考慮しないものとする。なお、sin（−30°）＝−0.5
［新点Bにおける観測結果］
高低角 αB −30°00’00″
斜距離 LB 300.00m
既知点Aの測標高 fA 1.40m
新点Bの器械高 iB 1.20m
ただし、既知点Aの標高は20.00mとし、AB両点共に偏心はなく、球差と気差を合わせた両差は考慮しないものとする。なお、sin（−30°）＝−0.5
［新点Bにおける観測結果］
高低角 αB −30°00’00″
斜距離 LB 300.00m
既知点Aの測標高 fA 1.40m
新点Bの器械高 iB 1.20m
- 170.20m
- 175.20m
- 180.20m
- 185.20m
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題は、トータルステーションを用いた標高（新点B）の計算についての知識を問う内容です。
まずは高低差を求めます。
高低差=斜距離×sin(-30°）
高低差=300.00×（-0.5）
高低差=-150.00m
新点標高 ＋ 器械高 ＋ 高低差 ＝ 既知点標高 ＋ 測標高
HB + 1.20 + (-150.00) = 20.00 + 1.40
HB-148.80=21.40
HB=21.40+148.80
HB=170.20ｍ
よってこの選択肢が正解です。
標高計算を解くコツは、以下の等式を丸暗記することです。
新点標高 ＋ 器械高 ＋ 高低差 ＝ 既知点標高 ＋ 測標高
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02
新点Bの標高を求める計算式
= 既知点Aの標高 + 器械高(iB) + (斜距離D × sin(高低角α)) - 目標高(fA) ± 両差
今回は両差は考慮しないとされているため、「既知点Aの標高 + 器械高(iB) + (斜距離D × sin(高低角α)) - 目標高(fA)」によって求められます。
設問によって明らかにされている数字をそれぞれに当てはめていきます。
既知点Aの標高 + 器械高(fA) + (斜距離LB × sin(高低角αB)) - 新点Bの器械高(iB)
＝20m＋1.4m＋（300m×sin（－30°））－1.2m
今回、sin（−30°）＝−0.5のため
＝20m＋1.4m＋（300m×0.5）－1.2m
＝21.4m＋150－1.2m
＝170.2m
複雑な計算に見えますが、設問にてsinが指定されているため、整理すれば単純な足し算・引き算の問題です。
ただし計算の仕方を知らなければ求められないため、しっかりと覚えておきましょう。
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