2級土木施工管理技士 過去問
令和7年度（後期）
問62 (土木 問62)

ネットワーク式工程表のクリティカルパスに関する問題です。

クリティカルパスとは工程上の開始～終了の中で最長となる経路のことです。

この経路上の作業が遅れると工期自体も長くなってしまいます。

この問題においてはACFHがクリティカルパスとなります。

作業Fの最早開始時刻は5＋6＝11日です。

AとCが終了しないとFに着手することができません。

日数（工期）は5＋6＋7＋4＝22日です。

クリティカルパスとは、一言でいうと「その作業が1日でも遅れると、全体の完成日も1日遅れてしまうという、余裕がまったくない最重要ルート」のことです。

工事には、並行して進められる作業がいくつかありますが、その中で「最も時間がかかるルート」がこれに当たります。

【クリティカルパスの3つのポイント】

①スタートからゴールまで、いくつかの通り道がある中で、合計日数が一番長くなる経路がクリティカルパスです。

この長さが「最短で完成する日数（全工期）」となります。

②他のルートには「少しくらい遅れても大丈夫」という余裕時間がありますが、クリティカルパス上の作業にはそれが一切ありません。

③クリティカルパス上の作業が遅れると、即座に全体のスケジュールが後ろにズレるため、管理者が最も注意して見守るべきルートといえます。

それでは、今回の問題の解説に入ります。

各イベントに到達する最短の日数を順に計算していくと、以下のようになります。

1. 各イベントの最短日数の計算

イベント①: 作業A完了後 = 5日

イベント③: イベント①(5) + 作業B(5) = 10日

イベント②: イベント①(5) + 作業D(7) = 12日

イベント④: 以下の2つのルートのうち遅い方

　① → ④ (作業C): 5 + 6 = 11日

　① → ③ → ④ (作業B + ダミー): 10 + 0 = 10日

　よって、イベント④の最早時刻は 11日 です。

イベント⑤: 以下の2つのルートのうち遅い方

　③ → ⑤ (作業E): 10 + 7 = 17日

　④ → ⑤ (作業F): 11 + 7 = 18日

　よって、イベント⑤の最早時刻は 18日 です。

イベント⑥（工期）: 以下の2つのルートのうち遅い方

　⑤ → ⑥ (作業H): 18 + 4 = 22日

　② → ⑥ (作業G): 12 + 8 = 20日

　よって、全工期は 22日間 です。

2. 問題の各項目への回答

（ハ）作業Fの最早開始時刻

作業Fが開始できるのは、その前のイベント④が完了した時点です。

上記の計算通り、イベント④の最早開始時刻は 11日 です。

（ニ）全体の工期

最終イベント⑥に到達する最大日数は 22日間 です。

（イ）・（ロ）クリティカルパス

工期22日を形成する最長の経路（遊び時間がない経路）は、A → C → F → H となります。

したがって、作業C と 作業F はクリティカルパス上の作業です。

以上の結果から、当てはまる正解の語句の組み合わせは以下の文章となります。

・（イ）作業C及び（ロ）作業Fは、クリティカルパス上の作業である。
・作業Fの最早開始時刻は、（ハ）11日である。
・この工程全体の工期は、（ニ）22日間である。

ネットワーク工程表の計算では、各イベント（結合点）に到達するまでの「最も遅い完了時間」が次の作業の「最も早い開始時間」になります。

ステップ1：各イベントの最早開始時刻を求める

起点（0）を0日目として、順に足していきます。合流点では最大値を採ります。

イベント①：A(5) ＝ 5日

イベント②：①(5) ＋ D(7) ＝ 12日

イベント③：①(5) ＋ B(5) ＝ 10日

イベント④：合流点（C経由 or ダミー経由）

C経由：①(5) ＋ C(6) ＝ 11日

ダミー経由：③(10) ＋ 0 ＝ 10日

大きい方を採り、11日（これが作業Fの最早開始時刻です）

イベント⑤：合流点（F経由 or E経由）

F経由：④(11) ＋ F(7) ＝ 18日

E経由：③(10) ＋ E(7) ＝ 17日

大きい方を採り、18日

イベント⑥：合流点（H経由 or G経由）

H経由：⑤(18) ＋ H(4) ＝ 22日（全体の工期）

G経由：②(12) ＋ G(8) ＝ 20日

大きい方を採り、全体工期は 22日間

ステップ2：問題の選択肢を確認する

（イ）及び（ロ）は、クリティカルパス上の作業である。

クリティカルパスは、日数が最大となる経路：A(5)→C(6)→F(7)→H(4) ＝ 22日 です。

したがって、作業C と 作業F が正解です。

作業Fの最早開始時刻は、（ハ）である。

イベント④の到達時刻なので、11日 です。

この工程全体の工期は、（ニ）である。

計算結果より、22日間 です。